Question

（2012•菏澤一模）命題“?x∈[1，2]，x²-a≤0”為真命題的一個充分不必要條件是（　�。�

A．a(chǎn)≥4

B．a(chǎn)≤4

C．a(chǎn)≥5

D．a(chǎn)≤5

Answer 1

分析：本題先要找出命題為真命題的充要條件{a|a≥4}，從集合的角度充分不必要條件應為{a|a≥4}的真子集，由選擇項不難得出答案．

解答：解：命題“?x∈[1，2]，x²-a≤0”為真命題，可化為?x∈[1，2]，a≥x²，恒成立
即只需a≥（x²）_max=4，即“?x∈[1，2]，x²-a≤0”為真命題的充要條件為a≥4，
而要找的一個充分不必要條件即為集合{a|a≥4}的真子集，由選擇項可知C符合題意．
故選C

點評：本題為找命題一個充分不必要條件，還涉及恒成立問題，屬基礎題．