(本小題滿分l2分)

    已知函數(shù)．

   （1）求的導(dǎo)數(shù)；

   （2）求證：不等式上恒成立；

   （3）求的最大值．

 

【答案】

（1）

（2）在上恒成立

（3）

【解析】解：（1）………………………………………(2分)

（2）由（1）知，其中

    令，對(duì)求導(dǎo)數(shù)得

   

    = 在上恒成立．

    故即的導(dǎo)函數(shù)在上為增函數(shù)，故

    進(jìn)而知在上為增函數(shù)，故

    當(dāng)時(shí)，顯然成立．

    于是有在上恒成立．…………………………（９分）

    （3） 由（2）可知在上恒成立．

    則在上恒成立．即在單增

    于是……………………（12分）

 

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（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）若Tn＝＋＋…＋，求Tn的表達(dá)式

 

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（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）證明以線段為直徑的圓經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)．

 

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(本小題滿分l2分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)

求經(jīng)過(guò)A（2，-1），和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=－2x上的圓的方程

（I）求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

(II)求出（I）中的圓與直線3x+4y=0相交的弦長(zhǎng)AB

 

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（本小題滿分l2分）設(shè)命題：函數(shù)（）的值域是；命題：指數(shù)函數(shù)在上是減函數(shù)．若命題“或”是假命題，求實(shí)數(shù)的范圍．

 

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