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【題目】（本小題滿分14分）

設某旅游景點每天的固定成本為500元，門票每張為30元，變動成本與購票進入旅游景點的人數的算術平方根成正比。一天購票人數為25時，該旅游景點收支平衡；一天購票人數超過100時，該旅游景點須另交保險費200元。設每天的購票人數為，盈利額為元。

（Ⅰ）求與之間的函數關系；

（Ⅱ）該旅游景點希望在人數達到20人時即不出現(xiàn)虧損，若用提高門票價格的措施，則每張門票至少要多少元（取整數）？

（參考數據：.）

【答案】（Ⅰ）

（Ⅱ）每張門票至少要37元。

【解析】（Ⅰ）根據題意，當購票人數不多于100時，可設與之間的函數關系為

.----------------------------------（2分 ）

∵人數為25時，該旅游景點收支平衡，

∴，解得 ----------------------（6分）

∴---------------------（8分）

（Ⅱ）設 每張門票價格提高為元，根據題意，得

-----------------------------------------（10分）

∴。------------------------------------（12分）

故每張門票最少要37元----------------------------------------（13分）

答：每張門票至少要37元------------------------------------------（14分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 在區(qū)間[﹣ ， ]上有f（x）＞0恒成立，則a的取值范圍為（ ）
A.（0，2]
B.[2，+∞）
C.（0，5）
D.（2，5]

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，且，向量， .

（1）求函數的解析式，并求當時， 的單調遞增區(qū)間；

（2）當時， 的最大值為5，求的值；

（3）當時，若不等式在上恒成立，求實數的取值范圍.

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【題目】一同學在電腦中打出如下若干個圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圈，那么在前55個圈中的●的個數是（ ）
A.10
B.9
C.8
D.11

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【題目】已知二次函數f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(x)在區(qū)間[2a，a＋1]上不單調，求實數a的取值范圍；

(3)在區(qū)間[－1,1]上，y＝f(x)的圖象恒在y＝2x＋2m＋1的圖象上方，試確定實數m的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x3﹣3x2﹣9x+2．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）求函數f（x）在區(qū)間[﹣1，m]（m＞﹣1）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，曲線C1：ρsin2θ=4cosθ，以極點為坐標原點，極軸為軸正半軸建立直角坐標系xOy，曲線C2的參數方程為 （t為參數）．
（1）求C1、C2的直角坐標方程；
（2）若曲線C1與曲線C2交于A、B兩點，且定點P的坐標為（2，0），求|PA||PB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知隨機變量X～N(μ，σ2)，且其正態(tài)曲線在(－∞，80)上是增函數，在(80，＋∞)上為減函數，且P(72≤X≤88)＝0.682 6.

(1)求參數μ，σ的值；

(2)求P(64<X≤72)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】判定下列函數的奇偶性．

（1）f（x）＝；

（2）f（x）＝；

（3）f（x）＝；

（4）f（x）＝|x＋1|＋|x－1|.

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