【題目】某次聯(lián)歡會要安排個歌舞類節(jié)目、個小品類節(jié)目和個相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：根據(jù)題意，分2步進行分析，現(xiàn)將3個歌舞類全排列，再因為3個歌舞類節(jié)目不能相鄰，則分2種情況討論中間2個空位安排情況，由分步計數(shù)原理計算每一步的情況數(shù)目，進而由分類計數(shù)原理即可得到答案.

詳解：分2步進行分析：

（1）先將3個歌舞類節(jié)目全排列，有種情況，排好后，由4個空位；

（2）因為3個歌舞類節(jié)目不能相鄰，則中間2個空位必須安排2個節(jié)目，

分為2種情況：

①將中間2個空位安排1個小品類節(jié)目和1個相聲類節(jié)目，有種情況，排好后，最后1個小品類節(jié)目放在兩端，有2中情況，此時同類節(jié)目不相鄰的排法共有種，

②將中間2個空位安排2個小品類節(jié)目，有種情況，排好后，有6個空位，相聲類解有6個空位可選，即有6種情況，此時同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是種，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是種，故選A.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD．

（1）求證：AB⊥PD；
（2）若∠BPC=90°，PB= ，PC=2，問AB為何值時，四棱錐P﹣ABCD的體積最大？并求此時平面BPC與平面DPC夾角的余弦值．

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【題目】某高級中學共有學生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：

高一年級

高二年級

高三年級

女生

373

x

y

男生

377

370

z

已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0.19.

（1）求的值；

（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應該在高三年級抽取多少名？

（3）已知，，求高三年級中女生比男生多的概率.

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【題目】從甲地到乙地要經(jīng)過3個十字路口，設各路口信號燈工作相互獨立，且在各路口遇到紅燈的概率分別為.

（Ⅰ）設表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望；

（Ⅱ）若有2輛車獨立地從甲地到乙地，求這2輛車共遇到1個紅燈的概率.

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【題目】某實驗室一天的溫度（單位：℃）隨時間t（單位：h）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：
f（t）=10﹣ ，t∈[0，24）
（1）求實驗室這一天的最大溫差；
（2）若要求實驗室溫度不高于11℃，則在哪段時間實驗室需要降溫？

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【題目】下列命題中，正確的命題的序號為__________．

①已知隨機變量服從二項分布，若，，則；

②將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，方差恒不變；

③設隨機變量服從正態(tài)分布，若，則；

④某人在次射擊中，擊中目標的次數(shù)為，，則當時概率最大.

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【題目】某家具廠有方木料90 ，五合板600，準備加工成書桌和書櫥出售．已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1 ，五合板2 ，生產(chǎn)每個書櫥需要方木料0.2，五合板1 ，出售一張書桌可獲利潤80元，出售一個書櫥可獲利潤120元．請問怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大？

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【題目】設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是

A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B. 回歸直線過樣本點的中心（，）

C. 若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg

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【題目】已知正項數(shù)列的前項和為，且和滿足： ．

（1）求的通項公式；

（2）設，求的前項和；

（3）在(2)的條件下，對任意,都成立，求整數(shù)的最大值．

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