不等式選講已知函數(shù)。

⑴當時，求函數(shù)的最小值；

⑵當函數(shù)的定義域為時，求實數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

（1）1（2）a<4

【解析】

試題分析：解：（1）根據(jù)題意，由于

則可知當a=2時，有

故可知..（5分）

（2）因為當函數(shù)的定義域為時，那么明真數(shù)鞥取遍一切的正實數(shù)，即可知，真數(shù)部分的最小值小于等于零即可，即，a<4         (10分)

考點：絕對值不等式，以及函數(shù)最值。

點評：解決該試題的關鍵是對于絕對值符號的去掉，然后結合分段函數(shù)的性質(zhì)來求解最值，以及參數(shù)的范圍， 屬于中檔題

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）選修4-2：矩陣與變換
二階矩陣M對應的變換將點（1，-1）與（-2，1）分別變換成點（-1，-1）與（0，-2）．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣M-1；
（Ⅱ）設直線l在變換M作用下得到了直線m：2x-y=4，求l的方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，圓M的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=-2+2sinθ
（其中θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求圓M上的點到直線的距離的最小值．
（3）選修4一5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+3|．
（Ⅰ）求x的取值范圍，使f（x）為常數(shù)函數(shù)；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）-a≤0有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•邯鄲一模）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=log2（|x-1|+|x+2|-a）．
（Ⅰ）當a=7時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≥3的解集是R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•�？诙＃┻x修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|x|+a．
（Ⅰ）若a=0，求不等式f（x）≥0的解集；
（Ⅱ）若方程f（x）=x有三個不同的解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

[選修4-5：不等式選講]
已知函數(shù)f（x）=|x-3|，g（x）=-|x+4|+m；
（Ⅰ）已知常數(shù)a＜2，解關于x的不等式f（x）+a-2＞0；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•商丘二模）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x+1|，g（x）=2|x|+a．
（Ⅰ）當a=0時，解不等式f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≥g（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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