在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊長分別為
，
，
， 
.
（1）求
的最大值及
的取值范圍；
（2）求函數(shù)
的最值. （本題滿分12分）
（1）的最大值為16，0＜
（2）
。 
。
解析試題分析：①
，所以
；又由余弦定理
得：
，所以
，又
，所以0＜
②
…………………………8分
因為0＜，所以
＜
， 
，………………10分
當
，即
時，。 ……………………11分
當
，即
時，。 ……………………12分
考點：本題考查基本不等式和三角函數(shù)的化一公式及利用三角函數(shù)的單調(diào)性求最值問題。
點評：三角函數(shù)和其他知識點相結(jié)合往往是第一道大題，一般較為簡單，應(yīng)該是必得分的題目。而有些同學在學習中認為這類題簡單，自己一定會，從而忽略了對它的練習，因此導致考試時不能得滿分，甚至不能得分。比如此題在第二問中，就較易忘掉應(yīng)用第一問求出的范圍。因此我們在平常訓練的時候就要要求自己“會而對，對而全”。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進行投資生產(chǎn)．已
知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：(單位：萬美元)
| 項目類別 | 年固定成本 | 每件產(chǎn)品成本 | 每件產(chǎn)品銷售價 | 每年最多可生產(chǎn)的件數(shù) |
| A產(chǎn)品 | 10 | m | 5 | 100 |
| B產(chǎn)品 | 20 | 4 | 9 | 60 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知
且
，設(shè)函數(shù)
= ax2 +x-3alnx．
（I）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（II）當a=-1時，證明：≤2x-2．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題12分）某公司是專門生產(chǎn)健身產(chǎn)品的企業(yè)，第一批產(chǎn)品
上市銷售40天內(nèi)全部售完，該公司對第一批產(chǎn)品上市后的市場銷售進行調(diào)研，結(jié)果如圖（1）、（2）所示．其中（1）的拋物線表示的是市場的日銷售量與上市時間的關(guān)系；（2）的折線表示的是每件產(chǎn)品的銷售利潤與上市時間的關(guān)系．
（1）寫出市場的日銷售量
與第一批產(chǎn)品A上市時間t的關(guān)系式；
（2）第一批產(chǎn)品A上市后的第幾天，這家公司日銷售利潤最大，最大利潤是多少？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（文科題）（本小題12分）
要建造一個無蓋長方體水池，底面一邊長固定為8m，最大裝水量為72m
，池底和池壁的造價分別為2
元／
、元／，怎樣設(shè)計水池底的另一邊長和水池的高，才能使水池的總造價最低?最低造價是多少?
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）某公司生產(chǎn)的新產(chǎn)品的成本是2元/件，售價是3元/件，
年銷售量為10萬件，為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告，根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是
（萬元）時，產(chǎn)品的銷售量將是原銷售量的
倍，且是的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如下表：
| ··· | 1 | 2 | ··· | 5 | ··· |
| ··· | 1.5 | 1.8 | ··· | 1.5 | ··· |
與的函數(shù)關(guān)系式；
成本費廣告費，試寫出年利潤S（萬元）與廣告費（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；并求出當廣告費為多少萬元時，年利潤S最大.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知y=
是二次函數(shù)，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1
（1）求的解析式；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間及值域..
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. 求a、b，并用
表示
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