己知f（x）=2x-x2，
（1）求f（x）=-3的根；    
（2）當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，求f（x）的值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由f（x）=-3得到方程2x-x2=-3，解方程即可；
（2）判斷二次函數(shù)f（x）在[-1，2]上的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性求該函數(shù)的值域．
解答： 解：（1）解2x-x2=-3得：x=-1，或3；
（2）f（x）=2x-x2的對(duì)稱軸為x=1；
∴函數(shù)f（x）在[-1，1）上單調(diào)遞增，在[1，2]上單調(diào)遞減，x=1時(shí)取最大值1；
又f（-1）=-3，f（2）=0，∴函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-3，1]．
點(diǎn)評(píng)：考查已知函數(shù)值求對(duì)應(yīng)自變量的值，一元二次方程的解，二次函數(shù)的對(duì)稱軸，及單調(diào)性，以及根據(jù)單調(diào)性求函數(shù)的值域．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中為真命題的是（　�。�
A、若m＜1，則方程x2-2x+m=0無(wú)實(shí)數(shù)根
B、“矩形的兩條對(duì)角線相等”的逆命題
C、“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題
D、“若a＜b，則am2＜bm2”的逆否命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式方程：x3+2x2-x-2＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的正半軸重合．直線l的參數(shù)方程為
x=tcosθ
y=tsinθ
（t為參數(shù)，θ為直線l的傾斜角），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2-8ρcosθ+12=0．
（Ⅰ）寫(xiě)出直線l普通方程與圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l與圓C相切，求θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
（1）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）若存在x0∈[
1
e
，e]（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…），使不等式2f（x0）≥g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+5x．
（Ⅰ）求不等式f（x）＞5x+1的解集．
（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤-1}，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)（1）
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．
（2）
1-cos4α-sin4α
1-cos6α-sin6α
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

矩形ABCD中，AB=
3
，BC=a，PA⊥平面ABCD，PA=
6
．在BC上存在點(diǎn)Q，使PQ⊥DQ，
（1）試證：AQ⊥DQ；
（2）當(dāng)Q點(diǎn)存在且惟一時(shí)，求二面角P-QD-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明函數(shù)y=x2+1在[1，3]上是增函數(shù)．

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