作出曲線y＝|x－2|－2的圖象，并求它與x軸所圍成的三角形的面積．

答案：
解析：

　　解析：如下圖，(1)當(dāng)x－2≥0時，原方程可化為y＝x－4．

　　(2)當(dāng)x－2＜0時，原方程可化為y＝－x，故原方程表示兩條共頂點的射線，易得頂點為B(2，－2)，與x軸交于點O(0，0)，A(4，0)，它與x軸圍成的三角形的面積為S△AOB＝|OA|·|yB|＝4．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濟寧市汶上一中2011－2012學(xué)年高二3月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)滿足f(x)＋(0)－e－x＝－1，函數(shù)g(x)＝－λlnf(x)＋sinx是區(qū)間[－1，1]上的減函數(shù)．

(1)當(dāng)x≥0時，曲線y＝f(x)在點M(t，f(t))的切線與x軸、y軸圍成的三角形面積為S(t)，求S(t)的最大值；

(2)若g(x)＜t2＋λt＋1在x∈[－1，1]時恒成立，求t的取值范圍；

(3)設(shè)函數(shù)h(x)＝－lnf(x)－ln(x＋m)，常數(shù)m∈Z，且m＞1，試判定函數(shù)h(x)在區(qū)間[e－m－m，e2m－m]內(nèi)的零點個數(shù)，并作出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省常州二中2008高考一輪復(fù)習(xí)綜合測試4、數(shù)學(xué)(文科) 題型：044

已知曲線C是中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的右支，它的右準線方程l：x＝，l與x軸交于E，一條漸近線方程是y＝x，線段PQ是過曲線C右焦點F的一條弦．

(1)求曲線C的方程；

(2)若R為PQ中點，且在直線l的左側(cè)能作出直線m：x＝a，使點R在直線m上的射影S滿足＝0，當(dāng)P在曲線C上運動時，求a的取值范圍；

(3)若過P作PM∥x軸交l于M，連MQ交x軸于H，求證H平分EF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省盧氏一高2012屆高三12月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2－3x(a，b∈R)在點(1，f(1))處的切線方程為y＋2＝0．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若經(jīng)過點M(2，m)可以作出曲線y＝f(x)的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧夏銀川一中2012屆高三第五次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2－3x(a，b∈R)在點(1，f(1))處的切線方程為y＋2＝0．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若經(jīng)過點M(2，m)可以作出曲線y＝f(x)的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍．

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