關(guān)于函數(shù)，下列命題：

①存在，，當(dāng)時(shí)，成立；

②在區(qū)間上是單調(diào)遞增；

③函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖像；

④將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后將與的圖像重合．

其中正確的命題序號(hào)          （注：把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

 

【答案】

①③

【解析】

試題分析：函數(shù)，

故函數(shù)的周期為，故當(dāng)時(shí)，成立，①正確；

由得，，故是函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，區(qū)間應(yīng)為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，故②錯(cuò)誤；

當(dāng)時(shí)，，故點(diǎn)是函數(shù)圖象的對(duì)稱中心，故③正確；

函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)的解析式為，④錯(cuò)誤，故答案為①③.

考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，三角函數(shù)輔助角公式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省瓦房店市五校高二上學(xué)期競(jìng)賽數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)有下列命題：
①函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 ②在上是增函數(shù);在上是減函數(shù)  ③函數(shù)的最小值是 ④在上為增函數(shù)
⑤無最大值,也無最小值 ,其中正確命題的序號(hào)是_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南靈寶第三高中高一下學(xué)期第三次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)有下列命題：

①是以為最小正周期的周期函數(shù)；

②可改寫為；

③的圖象關(guān)于對(duì)稱；

④的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；其中正確的序號(hào)為               。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省高一3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)有下列命題：

①是以為最小正周期的周期函數(shù)；

②可改寫為；

③的圖象關(guān)于對(duì)稱；

④的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；其中正確的序號(hào)為               。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)有下列命題：

①由可得必是π的整數(shù)倍；

②的表達(dá)式可改寫為；

③的圖象關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱；

④的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.以上命題成立的序號(hào)是__________________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省開封市高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

關(guān)于函數(shù)，下列命題正確的是        （    ）

A．最大值為2

B．的圖象向左平移個(gè)單位后對(duì)應(yīng)的函數(shù)是奇函數(shù)

C．的周期為2

D．的圖象向左平移個(gè)單位后對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)

 

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