【題目】直線與圓相交于兩點，若，為圓上任意一點，則的取值范圍是______.

【答案】

【解析】

取MN的中點A，連接OA，則OA⊥MN．算出OA＝1，得到∠AON，可得∠MON，計算出的值，運用向量的加減運算和向量數(shù)量積的定義，可得2﹣4cos∠AOP，考慮，同向和反向，可得最值，即可得到所求范圍．

取MN的中點A，連接OA，則OA⊥MN，

∵c2＝a2+b2，

∴O點到直線MN的距離OA1，

x2+y2＝4的半徑r＝2，

∴Rt△AON中，設(shè)∠AON＝θ，得cosθ，得θ=，

cos∠MON＝cos2θ＝，

由此可得，||||cos∠MON

＝2×2×（）＝﹣2，

則（）（）2（）

＝﹣2+4﹣22﹣2||||cos∠AOP＝2﹣4cos∠AOP，

當(dāng)，同向時，取得最小值且為2﹣4＝﹣2，

當(dāng)，反向時，取得最大值且為2+4＝6．

則的取值范圍是．

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：圓心到直線的距離與圓的半徑之比為直線關(guān)于圓的距離比.

（1）設(shè)圓求過（2,0）的直線關(guān)于圓的距離比的直線方程；

（2）若圓與軸相切于點（0,3）且直線= 關(guān)于圓的距離比，求此圓的的方程；

（3）是否存在點，使過的任意兩條互相垂直的直線分別關(guān)于相應(yīng)兩圓的距離比始終相等？若存在，求出相應(yīng)的點點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一布袋中裝有個小球，甲，乙兩個同學(xué)輪流且不放回的抓球，每次最少抓一個球，最多抓三個球，規(guī)定：由乙先抓，且誰抓到最后一個球誰贏，那么以下推斷中正確的是（ ）

A. 若，則乙有必贏的策略B. 若，則甲有必贏的策略

C. 若，則甲有必贏的策略D. 若，則乙有必贏的策略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知與的夾角為，，，設(shè)，.

（1）當(dāng)時，求與的夾角大�。�

（2）是否存在實數(shù)，使得與的夾角為鈍角，若存在求出的取值范圍，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，曲線C：就是其中之一（如圖）.給出下列三個結(jié)論：

①曲線C恰好經(jīng)過6個整點（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）；

②曲線C上任意一點到原點的距離都不超過；

③曲線C所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3.

其中，所有正確結(jié)論的序號是

A. ①B. ②C. ①②D. ①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，為等邊三角形，平面平面.

（1）證明：平面平面；

（2）若，為線段的中點，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）當(dāng)時，證明：函數(shù)只有一個零點；

（2）若函數(shù)存在兩個不同的極值點，，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）當(dāng)，函數(shù)圖象上是否存在3條互相平行的切線，并說明理由？

（Ⅱ）討論函數(shù)的零點個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在圖1所示的梯形中，，于點，且.將梯形沿對折，使平面平面，如圖2所示，連接，取的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在點，使得直線平面？若存在，試確定點的位置，并給予證明；若不存在，請說明理由；

（3）設(shè)，求三棱錐的體積.

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同步練習(xí)冊答案