設恒成立，則k的最大值是    ．
【答案】分析：由于恒成立，故解出最小值即可，由其形式及已知條件知可以采取用基本不等式求最值．
解答：解：∵=（）×（x+y）×=×（10+）≥×（10+2）=×（10+2×3）=8
又
∴k的最大值是8
故答案為：8．
點評：本題考查基本不等式在最值問題中的應用，求解本題的關鍵是利用基本不等式求出的最小值，再由恒成立的關系求出k的最大值．
練習冊系列答案
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設x，y＞0，x+y=2，
1
x
+
9
y
≥k恒成立，則k的最大值是
 
．

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（2013•浙江模擬）設0＜m＜
1
3
，若
1
m
+
3
1-3m
≥k恒成立，則k的最大值為
12
12
．

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