已知函數(shù)
（I）（i）求函數(shù)的圖象的交點A的坐標；
（ii）設函數(shù)的圖象在交點A處的切線分別為是否存在這樣的實數(shù)a，使得？若存在，請求出a的值和相應的點A坐標；若不存在，請說明理由。
（II）記上最小值為F（a），求的最小值。
（Ⅰ）（i）點A坐標為 
（ii）     存在    
（Ⅱ）  
（I）（i）設點A的坐標為
得
故函數(shù)與圖象的交點A坐標為        3分
（ii）若存在a，使得
則當點A坐標為
又，
則，此時點A坐標為        5分
當點A坐標為
又，
則，無解。                                                7分
綜上，存在
（II）令整理得
圖象另一交點橫坐標
10分

結合圖象可得：
（1）若
（2）若
（3）若
綜上
所以                        13分
當
且當時取到“=”；
當時，函數(shù)單調遞減，此時
綜上，                                               15分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設a為正實數(shù)，函數(shù)f（x）=x3－ax2－a2x+1, x∈R．
（1）求f（x）的極值；
（2）設曲線y=f（x）與直線y=0至多有兩個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）確定上的單調性；
（2）設在（0，2）上有極值，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù).
（Ⅰ）求f (x)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若當時，不等式f (x)<m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若關于x的方程在區(qū)間[0, 2]上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)
（1）求導數(shù); 并證明有兩個不同的極值點;
（2）若不等式成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)f (x)的定義域
（Ⅱ）確定函數(shù)f (x)在定義域上的單調性，并證明你的結論.
（Ⅲ）若x>0時恒成立，求正整數(shù)k的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)
（1）若的取值范圍；
（2）求上的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù),已知和為的極值點.
(Ⅰ)求和的值;
(Ⅱ)討論函數(shù)的單調性;
(Ⅲ)設,比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù).   （1）求在函數(shù)圖像上點處的切線的方程；（2）若切線與軸上的縱坐標截距記為，討論的單調增區(qū)間

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