求函數(shù)f(x)＝2x3－3x＋1的零點個數(shù)．

答案：
解析：

　　由計算器計算得x、f(x)的對應(yīng)表：

　　由上表可知f(－1.5)＜0，f(－1)＞0，即f(－1.5)·f(－1)＜0．說明這個函數(shù)在區(qū)間(－1.5，－1)內(nèi)有零點．同理，它在區(qū)間(0，0.5)內(nèi)也有零點．另外，f(1)＝0，所以1也是它的零點．又由于f(x)在定義域(－∞，－1.5)和(1，＋∞)內(nèi)是增函數(shù)，所以它共有3個零點．


提示：

　　(1)求函數(shù)的零點主要依據(jù)f(a)·f(b)＜0．

　　(2)要注意，在利用此法求零點個數(shù)時，一定要判斷在區(qū)間端點上是否存在x0，使f(x0)＝0．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省綏棱縣第一中學(xué)2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

(1)求函數(shù)f(x)＝2x－lnx的單調(diào)區(qū)間

(2)過原點作曲線y＝ex的切線，求切點的坐標及斜率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(8’+8’)已知函數(shù)f(x)＝2x－.

（1）若f(x)＝2，求x的值；

（2）若2t f(2t)+m f(t)≥0對于t∈[1,2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011—2012學(xué)年福建省泉州市一中高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝xm+ax的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝2x+1，,點An(n, Sn)在函數(shù)y="f(x)" (n∈N*)的圖像上 ，
（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；  （2）設(shè)，求數(shù)列的前項和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆甘肅省高三第二次檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題共12分）

已知函數(shù)f(x)＝2x－－aln(x＋1)，a∈R．（1）若a＝－4，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求y＝f(x)的極值點（即函數(shù)取到極值時點的橫坐標）．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)（上海卷） 題型：解答題

(8’+8’)已知函數(shù)f(x)＝2x－.

（1）若f(x)＝2，求x的值；

（2）若2t f(2t)+m f(t)≥0對于t∈[1,2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案