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在數列｛｝中，=1，（1）求
寫出數列｛｝的通項公式（不要求證明）；（2）求證：對于任意的n都有；（3）設 證明：數列｛｝不存在成等差數列的三項。
（1）      ； （2）；（3）見解析.
第一問中利用遞推關系可知，數列的前幾項，     并猜想
第二問中，利用定義法作差判定單調性即可。
第三問中假設存在三項成等差數列。（）
則
 
， 的正整數 左邊為偶數，右邊為奇數
矛盾；假設錯誤命題成立
解：（1）      …………………………4分
（2）     ………………8分
（3）假設存在三項成等差數列。（）
則
 
， 的正整數 左邊為偶數，右邊為奇數
矛盾；假設錯誤命題成立……………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩個正數,可按規(guī)則擴充為一個新數,在三個數中取兩個較大的數,按上述規(guī)則擴充得到一個新數，依次下去，將每擴充一次得到一個新數稱為一次操作.若，經過6次操作后擴充所得的數為（為正整數），則的值為  ▲  ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設數列是首項為0的遞增數列，，
 滿足：對于任意的總有兩個不同的根. (Ⅰ)試寫出，并求出；
(Ⅱ)求，并求出的通項公式；
(Ⅲ)設，求.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

記等差數列的前n項和為若，且公差，則當取最大值時， __________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列滿足：所有的奇數項構成以1為首項，1為公差的等差數列；所有的偶數項構成以2為首項，3為公差的等差數列，則（  ）
A．200B．201C．400　D．402

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列定義如下：  ， 則前項中使的項的個數是（ ▲ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列中,前項和為，且點在直線上，則=（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列是各項正的等比數列，且，則=    

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列中,,則數列的前項和等于(   )
A．B．C．D．

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