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（本題滿分12分）已知函數
若函數在區(qū)間（a，a+）上存在極值，其中a>0，求實數a的取值范圍；
如果當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍。
(1)
(2)

試題分析：解：（1）  
列表

（0,1）
1


+
0
-


極大值

由題意
（2）由題意對于恒成立
令 
再令   當時，
即在區(qū)間單調遞增，所以
所以，當時， 
所以，在區(qū)間單調遞增，

所以，    
即當時，滿足題意。
點評：結合導數的思想來分析函數的極值和不等式恒成立問題是高考的熱點問題，要給予關注，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

是定義在上的奇函數，且當，設，給出三個條件：①②，③．其中可以推出的條件共有          個．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設是實數，，
（1）若函數為奇函數，求的值；
（2）試用定義證明：對于任意，在上為單調遞增函數；
（3）若函數為奇函數，且不等式對任意 恒成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

當函數(＞0)取最小值時相應的的值等于     

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）某工廠有214名工人, 現要生產1500件產品, 每件產品由3個A型零件與1個B型零件配套組成, 每個工人加工5個A型零件與3個B型零件所需時間相同. 現將全部工人分為兩組, 分別加工一種零件, 同時開始加工. 設加工A型零件的工人有x人, 在單位時間內每人加工A型零件5k個(k∈N*), 加工完A型零件所需時間為g(x), 加工完B型零件所需時間為h (x).
 (Ⅰ) 試比較與大小, 并寫出完成總任務的時間的表達式；
(Ⅱ) 怎樣分組才能使完成任務所需時間最少?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若定義在R上的偶函數滿足，且當時，則方程的解個數是                   （   ）
A．0個B．2個C．4個D．6個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數中，常數那么的解集為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數，其中．(1) 討論函數的單調性，并求出的極值；(2) 若對于任意，都存在，使得，求實數的取值范圍．

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