已知等差數(shù)an的前n項和為Sn，S10=
∫
3
0
(1+3x)dx，則a5+a6=（　�。�
分析：利用微積分基本定理可求得S10，由等差數(shù)列的求和公式可得S10=
10(a1+a10)
2
，再由a5+a6=a1+a10可得答案．
解答：解：∵
∫
3
0
(1+3x)dx=（x+
3
2
x2）
|
3
0
=（3+
3
2
×32）-0=
33
2
，
∴S10=
33
2
，即
10(a1+a10)
2
=
33
2
，解得a1+a10=
33
10
，
又a5+a6=a1+a10，
∴a5+a6=
33
10
，
故選A．
點評：本題考查微積分基本定理、等差數(shù)列的前n項和公式及等差數(shù)列的性質，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)到{an}中，a1=120，公差d=-4，Sn為其前n項和，若Sn≤an(n≥2).則n的最小值為(    )

A．60                  B．62              C．70               D．72

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn是等差數(shù){an}的前n項和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,則n等于

A.15                 B.16             C.17                D.18

查看答案和解析>>

同步練習冊答案