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函數f（x）=xln|x|（x≠0）的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、
考點：函數的圖象
專題：函數的性質及應用
分析：容易看出，該函數是奇函數，所以排除AD項，再原函數式化簡，去掉絕對值符號轉化為分段函數，再從研究x＞0時，特殊的函數值符號、極值點、單調性、零點等性質進行判斷．
解答： 解：令f（x）=xln|x|，易知f（-x）=-xln|-x|=-xln|x|=-f（x），所以該函數是奇函數，排除選項AD；
又x＞0時，f（x）=xlnx，容易判斷，當x→+∞時，xlnx→+∞，排除C選項；
令f（x）=0，得xlnx=0，所以x=1，即x＞0時，函數圖象與x軸只有一個交點，所以B選項滿足題意．
故選：B．
點評：函數圖象問題就是考查函數性質的問題．不過，除了分析定義域、值域、單調性、奇偶性、極值與最值等性質外，還要注意對特殊點，零點等性質的分析，注意采用排除法等間接法解題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知對任意平面向量
AB
=（x，y），把
AB
繞其起點沿逆時針方向旋轉θ角得到向量：
AP
=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把點B繞點A逆時針方向旋轉θ角得到點P．
（1）已知平面內點A（1，2），點B（-1，2-2
3
），把點B繞點A逆時針方向旋轉
π
3
后得到點P的坐標是
 
．
（2）設平面內曲線C：y=-
1
2x
上的每一點繞坐標原點沿逆時針方向旋轉
π
4
后得到的點的軌跡方程是：
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的圖象如所示，設其定義域為A，值域為C；則對于下列表述：
①A=[-5，6）；
②A=[-5，0]∪[2，6）；
③C=[0，+∞）；
④C=[2，5]；
⑤方程f（x）=1的解只有一個；
⑥對于值域C中的每一個y，在A中都有唯一的x與之對應；
正確的有
 
（填序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l：y=x+1與橢圓C：ax2+y2=2（a＞1）交于A、B兩點，若OA⊥OB，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列An：a1，a2…an（n∈N*，n≥3）滿足a1=an=0，且當2≤k≤n（k∈N* ）時，（ak-ak-1）2=1，
令S（An）=
n
i=1
ai．則
（1）S（A5）的所有可能的值構成的集合為
 
；
（2）當An存在時，S（An）的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從一堆蘋果中任取了20個，并得到它們的質量（單位：克）數據分布表如下：
分組[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數1231031
則這堆蘋果中，質量不小于120克的蘋果數約占蘋果總數的（　�。�
A、30%B、70%
C、60%D、50%

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數Z滿足（1+i）Z=1+2i，則在復平面內，Z的共軛復數的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

二次函數y=ax2+bx的圖象如圖所示，那么一次函數y=ax+b的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　�。�
A、存在x0∈R，使得ex0≤0
B、任意x∈R，2x＞x2
C、若ab＞1，則a，b至少有一個大于1
D、sin2x+
2
sin2x
≥3（x≠kπ，k∈Z）

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