曲線y=-x3+2x在橫坐標為-1的點處的切線為L，則點（3，2）到L的距離是（　�。�
A、
7
2
2
B、
9
2
2
C、
11
2
2
D、
9
10
10
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：不等式的解法及應用
分析：求出函數(shù)的導數(shù)，利用導數(shù)的幾何意義即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)的f（x）的導數(shù)f′（x）=-3x2+2，
則f′（-1）=-3+2=-1，即切線斜率k=-1，
當x=-1時，y=1-2=-1，即切點坐標為（-1，-1），
則切線方程為y+1=-（x+1），
即x+y+2=0，
則點（3，2）到L的距離d=
|3+2+2|
1+1
=
7
2
=
7
2
2
，
故選：A
點評：本題主要考查導數(shù)的幾何意義的應用以及點到直線的距離的計算，根據(jù)導數(shù)求出函數(shù)的切線方程是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x，(x＞0)
x2，(x＜0)
，則f[f（3）]=（　�。�
A、-3B、3C、-9D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={-1，0，1}，B={x|-1＜x≤1}，則A∩B=（　�。�
A、{0}
B、{0，1}
C、{-1，0}
D、{-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項；
（Ⅱ）記bn=2an，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn．求證Sn＜2n+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，
i
，
j
分別是與x，y軸正方向同向的單位向量，平面內(nèi)三點A、B、C滿足，
AB
=
i
+2
j
，
AC
=2
i
+m
j
．若A、B、C三點構成直角三角形，則實數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓臺的上下底面半徑分別為1和2，高為1，則該圓臺的全面積為（　　）
A、3
2
π
B、（5+3
2
）π
C、
5+3
2
3
π
D、
5+
2
2
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示是一個幾何體的三視圖．正視圖、俯視圖、側(cè)視圖（其中正視圖為直角梯形，俯視圖為正方形，側(cè)視圖為直角三角形，尺寸如圖所示）．則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x=lnπ，y=log
5
2
，z=e-
1
2
，則（　　）
A、y＜z＜x
B、z＜x＜y
C、z＜y＜x
D、x＜y＜z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=
3
cos2ωx-sinωxcosωx-
3
2
（ω＞0）的圖象與直線y=m（m＞0）相切，并且切點橫坐標依次成公差為π的等差數(shù)列．
（1）求ω和m的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊．若（
A
2
，0）是函數(shù)f（x）圖象的一個對稱中心，且a=4，求△ABC外接圓的面積．

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同步練習冊答案