Question

函數(shù)f（x）=

ax+b

x+c

（a、b、c是常數(shù)）的反函數(shù)是f^--1（x）=

3x-1

x+2

，則a、b、c的值依次是（　�。�

A．2，1，3

B．-2，-1，-3

C．-2，1，3

D．-1，3，-2

Answer 1

分析：由題中條件先求出函數(shù)f^--1（x）=

3x-1

x+2

的反函數(shù)f（x），再與原函數(shù)f（x）=

ax+b

x+c

（a、b、c是常數(shù)）比較，它們是同一個(gè)函數(shù)，從而得參數(shù)a，b，c的值．

解答：解：由f^-1（x）=

3x-1

x+2

，
解得：
f（x）=

2x+1

3-x

=

-2x-1

x-3

．
又f（x）=

ax+b

x+c

，
∴a=-2，b=-1，c=-3．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查互為反函數(shù)的函數(shù)關(guān)系，了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系．