【題目】為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系,在我市某普通中學(xué)高中生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生,得到如下2×2列聯(lián)表:
喜歡數(shù)學(xué)課 | 不喜歡數(shù)學(xué)課 | 合計 | |
男 | 30 | 60 | 90 |
女 | 20 | 90 | 110 |
合計 | 50 | 150 | 200 |
經(jīng)計算K2≈6.06,根據(jù)獨立性檢驗的基本思想,約有(填百分?jǐn)?shù))的把握認(rèn)為“性別與喜歡數(shù)學(xué)課之間有關(guān)系”.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=loga ,g(x)=1+loga(x﹣1),(a>0且a≠1),設(shè)f(x)和g(x)的定義域的公共部分為D,
(1)求集合D;
(2)當(dāng)a>1時.若不等式g(x﹣ )﹣f(2x)>2在D內(nèi)恒成立,求a的取值范圍;
(3)是否存在實數(shù)a,當(dāng)[m,n]D時,f(x)在[m,n]上的值域是[g(n),g(m)],若存在,求實數(shù)a的取值范圍,若不存在說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為調(diào)查了解某省屬師范大學(xué)師范類畢業(yè)生參加工作后,從事的工作與教育是否有關(guān)的情況,該校隨機(jī)調(diào)查了該校80位性別不同的2016年師范類畢業(yè)大學(xué)生,得到具體數(shù)據(jù)如下表:
與教育有關(guān) | 與教育無關(guān) | 合計 | |
男 | 30 | 10 | 40 |
女 | 35 | 5 | 40 |
合計 | 65 | 15 | 80 |
(1)能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下,認(rèn)為“師范類畢業(yè)生從事與教育有關(guān)的工作與性別有關(guān)”?
參考公式:().
附表:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.023 | 6.635 |
(2)求這80位師范類畢業(yè)生從事與教育有關(guān)工作的頻率;
(3)以(2)中的頻率作為概率.該校近幾年畢業(yè)的2000名師范類大學(xué)生中隨機(jī)選取4名,記這4名畢業(yè)生從事與教育有關(guān)的人數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知y=f(x)+x是偶函數(shù),且f(2)=lg32+log416+6lg +lg ,若g(x)=f(x)+1,則g(﹣2)= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】由大于0的自然數(shù)構(gòu)成的等差數(shù)列{an},它的最大項為26,其所有項的和為70;
(1)求數(shù)列{an}的項數(shù)n;
(2)求此數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=log3(ax2+3x+4)
(1)若f(1)<2,求a的取值范圍
(2)若a=1,求函數(shù)f(x)的值域.
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