【題目】已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時x≥0，f（x）=x2+2x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）≥x+2．

【答案】
（1）解：∵y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時x≥0，f（x）=x2+2x，

當(dāng)x＜0時，﹣x＞0，則f（﹣x）=x2﹣2x，

∴當(dāng)x＜0時，f（x）=﹣f（﹣x）=﹣x2≤2x，∴


（2）解：當(dāng)x≥0時，原不等式為x2+2x≥x+2，解得x≥1，或x≤﹣2，從而x≥1；

當(dāng)x＜0時，原不等式為﹣x2+2x≥x+2，此不等式的解集為．

綜上，原不等式的解集為{x|x≥1}


【解析】（1）由題意利用函數(shù)為奇函數(shù)，求得當(dāng)x＜0時函數(shù)的解析式，從而得出結(jié)論．（2）分類討論，求得不等式的解集．
【考點精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，需要了解在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在[1，e]上的最小值為1，求實數(shù)a的取值范圍；（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（3）若 上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2 （a∈R），且f（1）＞f（3），f（2）＞f（3）（ ）
A.若k=1，則|a﹣1|＜|a﹣2|
B.若k=1，則|a﹣1|＞|a﹣2|
C.若k=2，則|a﹣1|＜|a﹣2|
D.若k=2，則|a﹣1|＞|a﹣2|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形中， , ,平面平面, 為等邊三角形， 分別是的中點， .

(1)證明： ;

(2)證明： 平面;

(3)若,求幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同時擲兩個骰子，
（1）指出點數(shù)的和是3的倍數(shù)的各種情形，并判斷是否為互斥事件；
（2）求點數(shù)的和是3的倍數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)是奇函數(shù)，函數(shù)是偶函數(shù)，則

A. 函數(shù)是奇函數(shù) B. 函數(shù)是奇函數(shù)

C. 函數(shù)是奇函數(shù) D. 是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[﹣1，2]上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)g（x）=（1﹣4m） 在[0，+∞）上是增函數(shù)，則m= ， a= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知長方形中，, 為的中點。將 沿折起，使得平面平面。

（1）求證： ；

（2）若點是線段上的一動點，問點E在何位置時，二面角的余弦值為。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=1﹣ ，g（x）=ln（ax2﹣3x+1），若對任意的x1∈[0，+∞），都存在x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，則實數(shù)a的最大值為（ ）
A.2
B.
C.4
D.

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