設(shè)，，函數(shù)，

（1）設(shè)不等式的解集為C，當(dāng)時，求實數(shù)取值范圍；

（2）若對任意，都有成立，試求時，的值域；

（3）設(shè) ，求的最小值．

　　　 解：（1），因為，二次函數(shù)圖像開口向上，且恒成立，故圖像始終與軸有兩個交點，由題意，要使這兩個交點橫坐標(biāo)，當(dāng)且僅當(dāng)：，　　　 解得：

　　　 （2）對任意都有，所以圖像關(guān)于直線對稱，

所以，得． 所以為上減函數(shù)．

；．故時，值域為．

（3）令，則

（i）當(dāng)時，，

當(dāng)，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，

從而函數(shù)在上的最小值為．

若，則函數(shù)在上的最小值為，且．

（ii）當(dāng)時，函數(shù)

若，則函數(shù)在上的最小值為，且

若，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，

從而函數(shù)在上的最小值為．

綜上，當(dāng)時，函數(shù)的最小值為

當(dāng)時，函數(shù)的最小值為

當(dāng)時，函數(shù)的最小值為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知常數(shù)c＞0．根據(jù)如圖的程序框圖：
（1）寫出y與x得函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）設(shè)p：函數(shù)y=c3x+1在R上單調(diào)遞減；q：不等式f（x）＞1的解集為R，如果p或q為真，p且q為假，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：函數(shù)y=ax+1在x∈（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．如果p與q有且只有一個正確，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆度江西南昌二中高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題13分）設(shè)，，函數(shù)，

（1）設(shè)不等式的解集為C，當(dāng)時，求實數(shù)取值范圍；

（2）若對任意，都有成立，求時，的值域；

（3）設(shè) ，求的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省揚州市邗江區(qū)高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)，，函數(shù)，

（1）設(shè)不等式的解集為C，當(dāng)時，求實數(shù)取值范圍；

（2）若對任意，都有成立，試求時，的值域；

（3）設(shè) ，求的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省2012屆高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（12分）設(shè)命題：函數(shù)=x3-ax-1在區(qū)間上單調(diào)遞減；命題：函數(shù)的值域是．如果命題為真命題，為假命題，求的取值范圍．

 

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