動(dòng)直線kx-y+1=0與圓x2+y2=1相交于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的中點(diǎn)的軌跡方程．
分析：由線系方程判斷出直線過圓上的定點(diǎn)，設(shè)出弦中點(diǎn)的坐標(biāo)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到弦與圓的另一交點(diǎn)坐標(biāo)，代入圓的方程即可得到答案．
解答：解：動(dòng)直線kx-y+1=0經(jīng)過定點(diǎn)（0，1），而點(diǎn)（0，1）在圓x2+y2=1上，設(shè)為點(diǎn)A，即A（0，1）．
設(shè)弦AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2x，2y-1），
把B點(diǎn)代入圓方程：（2x）2+（2y-1）2=1
化簡(jiǎn)，得x2+y2-y=0．
所以弦AB的中點(diǎn)的軌跡方程為x2+y2-y=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了與直線有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，訓(xùn)練了代入法，是中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）下列四個(gè)結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是
 
；
①在一條長(zhǎng)為2的線段上任取兩點(diǎn)，則這兩點(diǎn)到線段中點(diǎn)的距離的平方和大于1的概率為
4-π
4
；
②若直線kx-y+1=0與橢圓x2+
y2
a
=1恒有公共點(diǎn)，則a的取值范圍為a＞1；
③若向量
a
=(1，x，3)與
b
=(x，4，6)的夾角為銳角，則x的取值范圍為x＞-
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5
；
④若動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離大1，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是拋物線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)又本�?：y=kx+5和圓C（x-1）2+y2=1，試問k為何值時(shí)，直線?與⊙C相離？相切？相交？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（理）下列四個(gè)結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是________；
①在一條長(zhǎng)為2的線段上任取兩點(diǎn)，則這兩點(diǎn)到線段中點(diǎn)的距離的平方和大于1的概率為數(shù)學(xué)公式；
②若直線kx-y+1=0與橢圓數(shù)學(xué)公式恒有公共點(diǎn)，則a的取值范圍為a＞1；
③若向量數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角為銳角，則x的取值范圍為數(shù)學(xué)公式；
④若動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離大1，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是拋物線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（理）下列四個(gè)結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是______；
①在一條長(zhǎng)為2的線段上任取兩點(diǎn)，則這兩點(diǎn)到線段中點(diǎn)的距離的平方和大于1的概率為
4-π
4
；
②若直線kx-y+1=0與橢圓x2+
y2
a
=1恒有公共點(diǎn)，則a的取值范圍為a＞1；
③若向量
a
=(1，x，3)與
b
=(x，4，6)的夾角為銳角，則x的取值范圍為x＞-
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5
；
④若動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離大1，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是拋物線．

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