【題目】已知四棱錐PABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，點(diǎn)E、F分別是棱PC、PD的中點(diǎn)，則

①棱AB與PD所在直線垂直；

②平面PBC與平面ABCD垂直；

③△PCD的面積大于△PAB的面積；

④直線AE與直線BF是異面直線．

以上結(jié)論正確的是________．(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))

【答案】①③

【解析】由條件可得AB⊥平面PAD，

∴AB⊥PD，故①正確；

若平面PBC⊥平面ABCD，由PB⊥BC，

得PB⊥平面ABCD，從而PA∥PB，這是不可能的，故②錯(cuò)；S△PCD＝CD·PD，S△PAB＝AB·PA，

由AB＝CD，PD>PA知③正確；

由E、F分別是棱PC、PD的中點(diǎn)，

可得EF∥CD，又AB∥CD，

∴EF∥AB，故AE與BF共面，④錯(cuò)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用二分法求的近似值(精確度0.1)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)如下表：

若抽取學(xué)生人，成績(jī)分為（優(yōu)秀），（良好），（及格）三個(gè)等次，設(shè)分別表示數(shù)學(xué)成績(jī)與地理成績(jī)，例如：表中地理成績(jī)?yōu)?/span>等級(jí)的共有（人），數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?/span>等級(jí)且地理成績(jī)?yōu)?/span>等級(jí)的共有8人.已知與均為等級(jí)的概率是.

（1）設(shè)在該樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率是，求的值；

（2）已知，，求數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?/span>等級(jí)的人數(shù)比等級(jí)的人數(shù)多的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果存在函數(shù)（為常數(shù)），使得對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)任意都有成立，那么稱(chēng)為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”．給出如下四個(gè)結(jié)論：

①函數(shù)存在“線性覆蓋函數(shù)”；

②對(duì)于給定的函數(shù)，其“線性覆蓋函數(shù)”可能不存在，也可能有無(wú)數(shù)個(gè)；

③為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”；

④若為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”，則

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.

(1)求角A的大�。�

(2)若△ABC的面積S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出如下三個(gè)等式：①；②；③.則下列函數(shù)中，不滿(mǎn)足其中任何一個(gè)等式的函數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，．

（1）若，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若且，求證：在區(qū)間上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)滿(mǎn)足

(1)求的解析式；（2）作出函數(shù)的圖像，并寫(xiě)出其單調(diào)區(qū)間；

（3）求在區(qū)間（）上的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中石化集團(tuán)獲得了某地深海油田區(qū)塊的開(kāi)采權(quán)，集團(tuán)在該地區(qū)隨機(jī)初步勘探了部分兒口井，取得了地質(zhì)資料.進(jìn)入全面勘探時(shí)期后，集團(tuán)按網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)來(lái)布置井位進(jìn)行全面勘探. 由于勘探一口井的費(fèi)用很高，如果新設(shè)計(jì)的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井，以節(jié)約勘探費(fèi)用．勘探初期數(shù)據(jù)資料見(jiàn)如表：

（Ⅰ）1～6號(hào)舊井位置線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為，求，并估計(jì)的預(yù)報(bào)值；

（Ⅱ）現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井，若通過(guò)1、3、5、7號(hào)井計(jì)算出的的值（精確到0.01）相比于（Ⅰ）中的值之差不超過(guò)10%，則使用位置最接近的已有舊井，否則在新位置打開(kāi)，請(qǐng)判斷可否使用舊井？

（參考公式和計(jì)算結(jié)果：）

（Ⅲ）設(shè)出油量與勘探深度的比值不低于20的勘探并稱(chēng)為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探優(yōu)質(zhì)井?dāng)?shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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