已知直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)Q(2，0)和圓C：．動(dòng)點(diǎn)M到圓的切線(xiàn)長(zhǎng)與|MQ|的比值分別為1或2時(shí)，分別求出點(diǎn)M的軌跡方程．

答案：略
解析：

如圖所示，過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)與圓相切于點(diǎn)P，設(shè)M(x，y)，連結(jié)OP，OM．由題意可知

．

(1)若，則，∴4x=5，．

∴點(diǎn)M的軌跡方程為

(2)若

則，

∴．

∴點(diǎn)M的軌跡方程為．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)Q（2，0）和圓C：x2+y2=1，動(dòng)點(diǎn)M到圓C的切線(xiàn)長(zhǎng)與|MQ|的比等于常數(shù)λ（λ＞0）．求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，說(shuō)明它表示什么曲線(xiàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)Q（k，0）和圓C：x2+y2=1；動(dòng)點(diǎn)M到圓的切線(xiàn)長(zhǎng)與Q|
的比值為2．
（1）當(dāng) k=2 時(shí)，求點(diǎn)M 的軌跡方程．
（2）當(dāng) k∈R 時(shí)，求點(diǎn)M 的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)Q（2，0）和圓C：x2+y2=1，動(dòng)點(diǎn)M到圓C的切線(xiàn)長(zhǎng)與|MQ|的比等于常數(shù)2，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，說(shuō)明它表示什么曲線(xiàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)Q（2，0）和圓C：x2+y2=1，動(dòng)點(diǎn)M到圓C的切線(xiàn)長(zhǎng)與|MQ|的比等于
2
．求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明它表示什么曲線(xiàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)Q(2,0)和圓C:x2+y2=1,動(dòng)點(diǎn)M到圓C的切線(xiàn)長(zhǎng)與|MQ|的比等于常數(shù)λ(λ>0),求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程,并說(shuō)明它表示什么曲線(xiàn).

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