20．計(jì)算sin5°cos55°-cos175°sin55°的結(jié)果是（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析 利用誘導(dǎo)公式，兩角和的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值即可化簡(jiǎn)求值得解．

解答 解：sin5°cos55°-cos175°sin55°
=sin5°cos55°+cos5°sin55°
=sin（5°+55°）
=sin60°
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，兩角和的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)集合M={x||x|＜1}，在集合M中定義一種運(yùn)算“*”，使得$a*b=\frac{a+b}{1+ab}$．
（Ⅰ）證明：（a*b）*c=a*（b*c）；
（Ⅱ）證明：若a∈M，b∈M，則a*b∈M．

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11．如圖，已知四邊形ACBF內(nèi)接于圓O，F(xiàn)A，BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，且FB=FC，AB是△ABC的外接圓的直徑．
（1）求證：AD平分∠EAC；
（2）若AD=4$\sqrt{3}$，∠EAC=120°，求BC的長(zhǎng)．

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8．△ABC中，A=$\frac{π}{6}$，BC=$\sqrt{3}$，則△ABC的外接圓面積為（　�。�
A．πB．2πC．3πD．4π

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15．已知2sinα+cosα=0，求下列各式的值：
（1）$\frac{2cosα-sinα}{sinα+cosα}$          
（2）$\frac{sinα}{si{n}^{3}α-co{s}^{3}α}$．

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5．對(duì)拋物線x2=12y，下列判斷正確的是（　　）
A．焦點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0）B．焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-3）C．準(zhǔn)線方程是y=-3D．準(zhǔn)線方程是x=3

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12．已知函數(shù)f（x）=ex-ax，其中a∈R，e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=1，證明：當(dāng)x1≠x2，且f（x1）=f（x2）時(shí)，x1+x2＜0．

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9．求值：$\frac{2}{5}$lg32-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg2•lg50+（lg5）2．

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10．設(shè)a，b，c∈R，且b＞a，則下列命題一定正確的是（　�。�
A．bc＞acB．b3＞a3C．b2＞a2D．$\frac{1}$＜$\frac{1}{a}$

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