Question

（2013•威海二模）設(shè)α，β，γ為平面，m，n，l為直線，下列說法中正確的是（　�。�

A．若 α⊥β，α∩β=l，m⊥l，則m⊥β

B．若α⊥γ，β⊥γ，則α⊥β

C．若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，l⊥m，則l⊥β

D．若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β

Answer 1

分析：對(duì)于A，若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，當(dāng)m?α?xí)r，m與β相交但不垂直；
對(duì)于B，若α⊥γ，β⊥γ，則α與β可能平行與可能相交；
對(duì)于C，α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，l⊥m，不可推出l⊥β，；
對(duì)于D，若n⊥α，n⊥β，則α∥β，因?yàn)閙⊥α，所以m⊥β．

解答：解：對(duì)于A，若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，則當(dāng)m?α?xí)r，m⊥β．當(dāng)m?α?xí)r，m與β相交但不垂直，故A不正確；
對(duì)于B，若α⊥γ，β⊥γ，則α與β可能平行與可能相交，故B不正確；
對(duì)于C，α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，l⊥m，不可推出l⊥β，故C不正確；
對(duì)于D，若n⊥α，n⊥β，則α∥β，因?yàn)閙⊥α，所以m⊥β，故D正確，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用空間直線與平面之間的位置關(guān)系及平面與平面之間的位置關(guān)系判斷命題的真假，處理此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握線面平行或垂直的判定方法和性質(zhì)．