雙曲線16y2-m2x2=1（m＞0）的一個頂點到它的一條漸近線的距離是
1
5
，則m的值是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先根據(jù)雙曲線方程求得a和b，進而可得漸近線方程和定點坐標，根據(jù)頂點到漸近線的距離等于
1
5
，進而求得m．
解答： 解：根據(jù)雙曲線方程可知a=
1
4
，b=
1
m
，
所以漸近線y=±
b
a
x即有y=±
m
4
x，
取
m
4
x-y=0，
由于頂點（0，
1
4
），
則距離d=
|0-
1
4
|
1+
m2
16
=
1
5
，
解得m2=9，
∴m=3．
故選C．
點評：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查漸近線方程的運用，考查點到直線的距離公式的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個口袋中裝有大小相同的n個紅球（n∈N*且n≥2）和5個白球，一次摸獎從中摸出兩個球，兩個球顏色不同則為中獎．記一次摸獎中獎的概率為p．
（Ⅰ）求p（用n表示）；
（Ⅱ）若p=
1
3
，將5個白球全部取出后，對剩下的n個紅球全部作如下標記：記上i號的有i個（i=1，2，3，4），其余的紅球記上0號，現(xiàn)從袋中任取兩球，用X表示所取兩球的最大標號，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
2
，且焦點到一條準線的距離為1，則該雙曲線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xex+ax2-x，（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)，且e=2.718…）．
（Ⅰ）若a=-
1
2
，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若對于x≥0時，恒有f′（x）-f（x）≥（4a+1）x成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當n∈N*時，證明：
e-en+1
1-e
≥
n(n+3)
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線y2-
x2
m
=1的虛軸長是實軸長的2倍，則m的值為（　�。�
A、4
B、-4
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

電子商務在我國發(fā)展迅猛，網(wǎng)上購物成為很多人的選擇．某購物網(wǎng)站組織了一次促銷活動，在網(wǎng)頁的界面上打出廣告：高級口香糖，10元錢三瓶，有8種口味供你選擇（其中有一種為草莓口味）．小王點擊進入網(wǎng)頁一看，只見有很多包裝完全相同的瓶裝口香糖排在一起，看不見具體口味，由購買者隨機點擊進行選擇．（各種口味的高級口香糖均超過3瓶，且各種口味的瓶數(shù)相同，每點擊選擇一瓶后，網(wǎng)頁自動補充相應的口香糖．）
（1）小王花10元錢買三瓶，請問小王共有多少種不同組合選擇方式？
（2）小王花10元錢買三瓶，由小王隨機點擊三瓶，請列出有小王喜歡的草莓味口香糖瓶數(shù)ξ的分布列，并計算其數(shù)學期望和方差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

佛山某中學高三（1）班排球隊和籃球隊各有10名同學，現(xiàn)測得排球隊10人的身高（單位：cm）分別是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，籃球隊10人的身高（單位：cm）分別是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．
（Ⅰ） 請把兩隊身高數(shù)據(jù)記錄在如圖4所示的莖葉圖中，并指出哪個隊的身高數(shù)據(jù)方差較�。o需計算）；
（Ⅱ） 利用簡單隨機抽樣的方法，分別在兩支球隊身高超過170cm的隊員中各抽取一人做代表，設抽取的兩人中身高超過178cm的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，首項為2，若S3+S6=S9，求S15的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

貴廣高速鐵路自貴陽北站起，經(jīng)黔南州、黔東南、廣西桂林、賀州、廣東肇慶、佛山終至廣州南站．其中廣東省內(nèi)有懷集站、廣寧站、肇慶東站、三水南站、佛山西站、廣州南站共6個站．記者對廣東省內(nèi)的6個車站隨機抽取3個進行車站服務滿意度調(diào)查．
（1）求抽取的車站中含有佛山市內(nèi)車站（包括三水南站和佛山西站）的概率；
（2）設抽取的車站中含有肇慶市內(nèi)車站（包括懷集站、廣寧站、肇慶東站）個數(shù)為X，求X的分布列及其均值（即數(shù)學期望）．

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