Question

若x₀²+y₀²+Dx₀+Ey₀+F＞0，則點(diǎn)P（x₀，y₀）在圓x²+y²+Dx+Ey+F=0的

外部

．

Answer 1

分析：將P（x₀，y₀）的坐標(biāo)代入x²+y²+Dx₀+Ey₀+F＞0，利用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系判斷即可．

解答：解：∵x²+y²+Dx₀+Ey₀+F＞0，
∴x02+y02+Dx₀+Ey₀+F
=(x0+

D

2

)2+(y0+

E

2

)2-

D2+E2-4F

4

＞0，
∴(x0+

D

2

)2+(y0+

E

2

)2＞

D2+E2-4F

4

，
∴點(diǎn)P（x₀，y₀）在圓x²+y²+Dx+Ey+F=0的外部．

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，考查圓的方程，屬于中檔題．