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函數f(x)=
ex
x
在點P（2，f（2））處切線方程是（　�。�
A、y=
e2
4
x
B、y=e2x-
3
2
e2
C、y=
e2
2
x
D、y=3e2x-
11
2
e2
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：導數的綜合應用
分析：求出原函數的導函數，得到f′（2），再求出f（2），然后利用直線方程的點斜式得答案．
解答： 解：∵f(x)=
ex
x
，
∴f′(x)=
xex-ex
x2
，
則f′(2)=
e2
4
．
又f（2）=
e2
2
．
∴函數f(x)=
ex
x
在點P（2，f（2））處切線方程是y-
e2
2
=
e2
4
(x-2)，
即y=
e2
4
x．
故選：A．
點評：本題考查了利用導數研究過曲線上某點處的切線方程，過曲線上某點處的切線的斜率，就是函數在該點處的導數值，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=sin（ωx+
π
3
）的圖象向右平移
π
3
個單位后圖象關于y軸對稱，則ω的最小正值是（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、
5
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與雙曲線C2：
y2
16
-
x2
4
=1有相同的漸近線，則C1的離心率=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2+4x，(x≤-2)
x
2
，(x＞-2)

（1）在下列直角坐標系中畫出f（x）的圖象；
（2）求f（f（-5））；
（3）若f（x）=5，求x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的是
 
（寫出正確命題的序號）
（1）?x0∈[a，b]，使f（x0）＞g（x0），只需f（x）max＞g（x）min；
（2）?x∈[a，b]，f（x）＞g（x）恒成立，只需[f（x）-g（x）]min＞0；
（3）?x1∈[a，b]，x2∈[c，d]，f（x1）＞g（x2）成立，只需f（x）min＞g（x）max；
（4）?x1∈[a，b]，x2∈[c，d]，f（x1）＞g（x2），只需f（x）min＞g（x）min．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的導數為f′（x），且滿足關系式f（x）=2x3+x2f'（1）+lnx，則f′（2）的值等于（　　）
A、-
7
2
B、
7
2
C、-7
D、7

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=f（x）是R上的偶函數，且在（-∞，0]上是增函數，若f（a）≤f（2），則實數a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，2]
B、[-2，+∞）
C、[-2，2]
D、（-∞，-2]∪[2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點P（1，4）作一直線，使其在兩坐標軸上的截距為正，當其和最小時，這條直線的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了了解全校200名學生視力的情況．從中抽取50名學生進行測量．下列說法正確的是（　�。�
A、總體是200
B、個體是每名學生
C、樣本為50名學生
D、樣本容量為50

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