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對于不重合的兩個平面α與β,給定下列條件:

①存在平面γ,使得α、β都垂直于γ;②存在平面γ,使得α、β都平行于γ;③α內有不共線的三點到β的距離相等;④存在異面直線l、m,使得l∥α,l∥β,m∥α,m∥β.其中,可以判定α與β平行的條件有

[  ]

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

答案:B
解析:

 �、俨徽_:∵垂直于同一平面的兩平面可能相交,也可能平行.

 �、谡_:平行于同一平面的兩平面平行.

 �、鄄徽_:例如三棱錐的一個側面的三個頂點到它的中截面的距離相等,但側面及中截面所在平面相交.

 �、苷_:將這兩條異面直線平移成相交直線,由這兩條相交直線所確定的平面為γ.易知α∥γ,β∥γ.

  ∴α∥β.故選B.


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

7、對于不重合的兩個平面α與β,給定下列條件:①存在平面γ,使得α,β都平行于γ②存在平面γ,使得α,β都垂直于γ;③α內有不共線的三點到β的距離相等;④存在異面直線l,m,使得l∥α,l∥β,m∥α,m∥β.其中,可以判定α與β平行的條件有( �。�

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9、對于不重合的兩個平面α與β,則“存在異面直線l、m,使得l∥α,l∥β,m∥α,m∥β”是“α∥β”的(  )

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4、對于不重合的兩個平面α與β,給定下列條件:
①存在平面γ,使得α,β都垂直于γ;
②存在平面γ,使得α,β都平行于γ;
③存在直線l?α,直線m?β,使得l∥m;
④存在異面直線l、m,使得l∥α,l∥β,m∥α,m∥β.
其中,可以判定α與β平行的條件有(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于不重合的兩個平面α和β,給定下列條件:
①存在直線l,使得l⊥α,且l⊥β;
②存在平面γ,使得α⊥γ且β⊥γ;
③α內有不共線的三點到β的距離相等;
④存在異面直線l,m,使得l∥α,l∥β,m∥α,m∥β
其中,可以判定α與β平行的條件有(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•開封一模)對于不重合的兩個平面α與β,給定下列條件:
①存在平面γ,使得α、β都平行于γ;
②存在平面γ,使得α、β都垂直于γ;
③α內有不共線的三點到β的距離相等;
④存在異面直線l,m,使得l∥α,l∥β,m∥α,m∥β;
正確的個數有( �。�

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