Question

袋中有7個(gè)球，其中4個(gè)紅球，3個(gè)黑球，從袋中任取3個(gè)球，求取出的紅球數(shù)x 的分布列及不少于2個(gè)紅球的概率．

Answer 1

答案：
解析：

根據(jù)題意，要求取出的紅球數(shù)x 的分布列，必須求出x的取值和x 取各個(gè)值時(shí)相應(yīng)的概率．由于從7個(gè)球中任取3個(gè)球，當(dāng)3個(gè)球都是黑球時(shí)，紅球數(shù)x=0；當(dāng)3個(gè)球中有1個(gè)紅球，2個(gè)黑球時(shí)，紅球數(shù)x=1．又由于取到每個(gè)球都是等可能的，故可以按等可能事件的概率公式求出相應(yīng)的概率． 　　x=0，1，2，3． 　　P(x=0)=； 　　P(x=1)=； 　　P(x=2)=； 　　P(x=3)=． 　　∴　x 的分布列為： x 0 1 2 3 P 　　不少于兩個(gè)紅球的概率為： 　　P(x≥2)=P(x=2)+P(x=3) 　　　　　 =．

提示：

求離散型隨機(jī)變量的分布列，就是求出隨機(jī)變量的取值和取各值時(shí)相應(yīng)的概率．以上x 取每個(gè)值的概率屬等可能事件，故按等可能事件求出各概率．一般分為兩步：①先求x的取值；②再求相應(yīng)概率．x 取每個(gè)值的概率按等可能事件求解．