Question

某校從參加市聯(lián)考的甲、乙兩班數(shù)學(xué)成績(jī)110分以上的同學(xué)中各隨機(jī)抽取8人，將這16人的數(shù)學(xué)成績(jī)編成如下莖葉圖.

（Ⅰ）莖葉圖中有一個(gè)數(shù)據(jù)污損不清（用△表示），若甲班抽出來(lái)的同學(xué)平均成績(jī)?yōu)?22分，試推算這個(gè)污損的數(shù)據(jù)是多少？

（Ⅱ）現(xiàn)要從成績(jī)?cè)?30分以上的5位同學(xué)中選2位作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法介紹，請(qǐng)將所有可能的結(jié)果列舉出來(lái)，并求選出的兩位同學(xué)不在同一個(gè)班的概率.

 

 

Answer 1

【答案】

（1）3；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)平均數(shù)概念，求出污損不清的數(shù)字；（2）先選出甲乙兩班分?jǐn)?shù)在130分以上的學(xué)生共有5人，甲班2人，乙班3人，從5人中抽取2人共有10種取法，不在同一個(gè)班的學(xué)生的取法有6種，則最后的概率為.

試題解析：（1）設(shè)污損不清的數(shù)字為，由平均數(shù)的概念得，解得.

（2）依據(jù)題意，甲班分以上的有人，編號(hào)為，，乙班分以上的有人，編號(hào)為、、，從位同學(xué)中任選人，所有的情況列舉如下：,,,,,

,,,,共10種結(jié)果 

其中兩位同學(xué)不在同一班的有,,,,,共6種

所以所求概率為.           

考點(diǎn)：對(duì)莖葉圖的理解，平均數(shù)，古典概型的求解.