Question

在航天員進行的一項太空試驗中，先后要實施6個程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序B和C實施時必須相鄰，則實施程序的編排方法共有________種（用數(shù)字作答）．

Answer 1

96
分析：根據(jù)A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，從第一個位置和最后一個位置選一個位置把A排列，程序B和C實施時必須相鄰，把B和C看做一個元素，同除A外的3個元素排列，注意B和C之間還有一個排列．
解答：本題是一個分步計數(shù)問題，
∵由題意知程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，
∴從第一個位置和最后一個位置選一個位置把A排列，有2種結(jié)果
∵程序B和C實施時必須相鄰，
∴把B和C看做一個元素，同除A外的3個元素排列，注意B和C之間還有一個排列，共有A₄⁴A₂²=48種結(jié)果
根據(jù)分步計數(shù)原理知共有2×48=96種結(jié)果，
故答案為：96
點評：本題考查分步計數(shù)原理，考查兩個元素相鄰的問題，注意排列過程中的相鄰問題，利用捆綁法來解，不要忽略被捆綁的元素之間還有一個排列．