分析 (1)記“摸出的3個球顏色不全相同”為事件的A,利用對立事件概率計算公式能求出摸出的3個球顏色不全相同的概率.
(2)隨機(jī)變量X≥6的可能取值為6,7,8,9,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出隨機(jī)變量X≥6的概率分布及數(shù)學(xué)期望E(X≥6).
解答 解:(1)記“摸出的3個球顏色不全相同”為事件的A,
則其概率為P(A)=1−C33+C34+C33C310=1920. …(4分)
∴摸出的3個球顏色不全相同的概率為1920.…(5分)
(2)隨機(jī)變量X≥6的可能取值為6,7,8,9,
P(X=6)=C34+C13C14C13C310=13,
P(X=7)=C13C23+C24C13C310=940,
P(X=8)=C14C23C310=110,
P(X=9)=C33C310=1120. …(12分)
∴隨機(jī)變量X的分布列為
X | 6 | 7 | 8 | 9 |
P | 13 | 940 | 110 | 1120 |
點評 本題考查概率的求法,考查離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)及分布列的求法,是中檔題,解題時要認(rèn)真審題,注意排列組合知識的合理運(yùn)用.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,-2)∪(0,+∞) | B. | (-2,0) | C. | (-∞,0)∪(2,+∞) | D. | (0,2) |
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A. | (7,6) | B. | (8,7.5) | C. | (9,8.6) | D. | (10,9.2) |
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A. | √34 | B. | √32 | C. | √52 | D. | √5 |
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