Question

8．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|2m-1≤x≤m+1}若B⊆A，則m的取值范圍$[-\frac{1}{2}，+∞）$．

Answer 1

分析 根據(jù)集合的基本運算由B⊆A建立條件關(guān)系即可求實數(shù)a的取值范圍，注意B是空集的情況．

解答 解：由題意：集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|2m-1≤x≤m+1}
∵B⊆A
當B=∅時，滿足題意，則2m-1＞m+1，解m＞2；
當B≠∅時，滿足$\left\{\begin{array}{l}{2m-1≤m+1}\\{-2≤2m-1≤5}\\{-2≤m+1≤5}\end{array}\right.$，解得：$-\frac{1}{2}≤m≤2$
綜上所述：m的取值范圍是：[$-\frac{1}{2}$，+∞）．
故答案為：[$-\frac{1}{2}$，+∞）．

點評 本題主要考查集合的基本運算，比較基礎，屬于基礎題．