9．2017年的3月25日，中國(guó)國(guó)家隊(duì)在2018俄羅斯世界杯亞洲區(qū)預(yù)選賽12強(qiáng)戰(zhàn)小組賽中，在長(zhǎng)沙以1比0力克韓國(guó)國(guó)家隊(duì)，賽后有六人隊(duì)員打算排成一排照相，其中隊(duì)長(zhǎng)主動(dòng)要求排在排頭或排尾，甲、乙兩人必須相鄰，則滿足要求的排法有（　�。�
A．34種B．48種C．96種D．144種

分析 根據(jù)題意，分3步進(jìn)行分析：①、先分析隊(duì)長(zhǎng)，由題意易得其站法數(shù)目，②、甲、乙兩人必須相鄰，用捆綁法將2人看成一個(gè)整體，考慮2人的左右順序，③、將甲乙整體與其余3人進(jìn)行全排列；由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分3步進(jìn)行分析：
①、隊(duì)長(zhǎng)主動(dòng)要求排在排頭或排尾，則隊(duì)長(zhǎng)有2種站法；
②、甲、乙兩人必須相鄰，將2人看成一個(gè)整體，考慮2人的左右順序，有A22=2種情況；
③、將甲乙整體與其余3人進(jìn)行全排列，有A44=24種情況，
則滿足要求的排法有2×2×24=96種；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用，注意先分析受到限制的元素．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的S=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={x∈N|（$\frac{1}{2}$）x≤1}，B={x|x2-2x-8≤0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|0≤x≤4}B．{0，1，2，3}C．{0，1，2，3，4}D．{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+mx+mlnx．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)m＞0時(shí)，若對(duì)于區(qū)間[1，2]上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)x1，x2，且x1＜x2，都有|f（x1）-f（x2）|＜x22-x12成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．甲乙兩名同學(xué)參加定點(diǎn)投籃測(cè)試，已知兩人投中的概率分別是$\frac{1}{2}$和$\frac{2}{3}$，假設(shè)兩人投籃結(jié)果相互沒有影響，每人各次投球是否投中也沒有影響．
（Ⅰ）若每人投球3次（必須投完），投中2次或2次以上，記為達(dá)標(biāo)，求甲達(dá)標(biāo)的概率；
（Ⅱ）若每人有4次投球機(jī)會(huì)，如果連續(xù)兩次投中，則記為達(dá)標(biāo)．達(dá)標(biāo)或能斷定不達(dá)標(biāo)，則終止投籃．記乙本次測(cè)試投球的次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知直線y=x-1過橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點(diǎn)，且橢圓C的離心率為$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）以橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的短軸為直徑作圓，若點(diǎn)M是第一象限內(nèi)圓周上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作圓的切線交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，橢圓C的右焦點(diǎn)為F2，試判斷△PF2Q的周長(zhǎng)是否為定值，若是求出該定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+φ）+cos（2x+φ）為偶函數(shù)，且在[0，$\frac{π}{4}$]上是增函數(shù)，則φ的一個(gè)可能值為（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{5π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在[0，2π]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“$cos（x+\frac{π}{3}）+\sqrt{3}sin（x+\frac{π}{3}）≥1$”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）已知cos（α-30°）=$\frac{12}{13}$，30°＜α＜90°，求cosα；
（2）已知α、β都是銳角，且cos（α+β）=$\frac{33}{65}$，cosβ=$\frac{5}{13}$，求cosα的值；
（3）已知$\frac{π}{2}$＜β＜α＜$\frac{3π}{4}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，求cos2α的值．

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