以點(diǎn)C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓過(guò)原點(diǎn)O，直線(xiàn)y = -2x-4與圓C交于點(diǎn)M,  N，   若，則圓C的方程                       ．

解析試題分析：圓心 C（t，），半徑 r="|OC|="  ，
因此圓方程為，
由于，|CM|="|CN|" ，所以 OC丄MN ，
則 ，
即 ，解得 t="2" 或 t=" -2" ，
當(dāng) t="2" 時(shí)，直線(xiàn)與圓無(wú)交點(diǎn)，因此舍去，
所以，圓 C 的方程為。
考點(diǎn)：圓的方程，直線(xiàn)垂直的條件。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，利用直線(xiàn)垂直的條件，建立t的方程，注意檢驗(yàn)。本題易錯(cuò)，忽視檢驗(yàn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）設(shè)Ｍ、Ｎ分別是曲線(xiàn)和上的動(dòng)點(diǎn)，則Ｍ、Ｎ的最小距離是　　   

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正方體的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是正方形所在平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足，到直線(xiàn)的距離為，則點(diǎn)的軌跡是          ．

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已知圓與圓相交，則圓與圓的公共弦所在的直線(xiàn)的方程是             

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直線(xiàn)與圓相交于兩點(diǎn)，若，則 (O為坐標(biāo)原點(diǎn))等于________．

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直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)______________.

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如圖，長(zhǎng)為4米的直竹竿AB兩端分別在水平地面和墻上（地面與墻面垂直），T為AB中點(diǎn)，，當(dāng)竹竿滑動(dòng)到A1B1位置時(shí)，，竹竿在滑動(dòng)時(shí)中點(diǎn)T也沿著某種軌跡運(yùn)動(dòng)到T1點(diǎn)，則T運(yùn)動(dòng)的路程是_________米.

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已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足的最小值為       .

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已知圓，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)交圓C于兩點(diǎn)，面積的最大值為_(kāi)_________．

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