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15.若sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ=-m,且α為第四象限,則cosα的值為( �。�
A.1m2B.1m2C.m21D.m21

分析 由兩角和與差的三角函數公式可得sinβ=-m,結合角β的象限,再由同角三角函數的基本關系可得.

解答 解:∵sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ=-m,
∴sin[(α-β)+β]=sinα=-m,
又α為第四象限角,
∴cosα>0,
由同角三角函數的基本關系可得:cosα=\sqrt{1-si{n}^{2}α}=\sqrt{1-{m}^{2}}
故選:A.

點評 本題考查兩角和與差的三角函數公式,涉及同角三角函數的基本關系,考查了轉化思想,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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