分析 (Ⅰ)若a≥2,f(a2)=2(a-14)2-98,即可求f(a2)的最小值;
(Ⅱ)若f(x)最小值是2,分類討論,即可求實(shí)數(shù)a的值.
解答 解:(Ⅰ)∵a≥2,∴a2>a,
∵f(x)=|x-1|+|x-a|,∴f(a2)=2a2-a-1,即f(a2)=2(a-14)2-98.
∴f(a2)min=5.…(5分)
(Ⅱ)當(dāng)a=1時(shí),f(x)=2|x-1|,f(x)min=0,舍.…(6分)
當(dāng)a<1時(shí),f(x)={−2x+a+1,x<a1−a,a≤x≤12x−a−1,x>1,∴f(x)min=1-a,…(7分)
由題意,1-a=2,∴a=-1.…(8分)
當(dāng)a>1時(shí),f(x)={−2x+a+1,x<1a−1,1≤x≤a2x−a−1,x>a,∴f(x)min=a-1,
∴a-1=2,∴a=3.…(9分)
點(diǎn)評(píng) 本題考查記不住不等式,考查分類討論的數(shù)學(xué)思想,正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 13(2n−1) | B. | 15(1−24n) | C. | 13(4n−1) | D. | 13(1−2n) |
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A. | 24 | B. | 32 | C. | 48 | D. | 84 |
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A. | 8 | B. | 16 | C. | 32 | D. | 64 |
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A. | [1,2] | B. | [1,2) | C. | [-2,∞) | D. | (-2,2] |
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