Question

3、某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積為（　�。� 

A、（16+π）cm³

B、（16+3π）cm³

C、（20+4π）cm³

D、（18+π）cm³

Answer 1

分析：由題意知幾何體是一個簡單的組合體，上部分是正四棱柱，下部分是圓柱．正四棱柱的底面邊長為4cm，高為1cm，圓柱的底面半徑為1cm，高為3cm，根據(jù)柱體的體積公式得到結果．

解答：解：由三視圖知，該幾何體的上部分是正四棱柱，下部分是圓柱．
正四棱柱的底面邊長為4cm，高為1cm，其體積為4×4×1=16cm³；
圓柱的底面半徑為1cm，高為3cm，其體積為π×1²×3=3πcm³．
∴該幾何體的體積為（16+3π）cm³．
故選B

點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原直觀圖，本題兩個幾何體都比較簡單，是一個必得分的題目．