Question

下列四組函數(shù)中，f（x）與g（x）是同一函數(shù)的一組是（　�。�

• A、f（x）=x，g（x）=

  3	x3

• B、f（x）=x，g（x）=（

  x

  ）²
• C、f（x）=

  x2-1

  x-1

  ，g（x）=x+1
• D、f（x）=x，g（x）=x⁰

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：解：兩函數(shù)要是同一函數(shù)，必需滿足兩個條件：一、定義域相同，二、對應(yīng)關(guān)系一樣．只有同時滿足這兩個條件時，兩個函數(shù)才是同一函數(shù)．函數(shù)解析式如果不是最簡形式，要化到最簡形式．

解答： 解：選項(xiàng)A：f（x）=x，g（x）=

3	x3

=x，∵兩函數(shù)的定義域都是R，且對應(yīng)關(guān)系是一樣，∴f（x）與g（x）是同一函數(shù)，故選項(xiàng)A對；
對于B：∵f（x）=x的定義域?yàn)镽，g（x）=（

x

）²的定義域的[0，+∞），∴f（x）與g（x）不是同一函數(shù)，故選項(xiàng)B不對；
對于C：∵f(x)=

x2-1

x-1

的定義域?yàn)椋?∞，1）∪（1，+∞），g（x）=x+1的定義域?yàn)镽，∴f（x）與g（x）不是同一函數(shù)，故選項(xiàng)C不對；
對于D：f（x）=x，定義域?yàn)镽，g（x）=x⁰的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），∴f（x）與g（x）不是同一函數(shù)，故選項(xiàng)D不對；
故選擇：A．

點(diǎn)評：本題考查的是相同函數(shù)，解析式的化簡．屬于基礎(chǔ)題．