如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，沿BD將△ABD折起到A′BD，使面A′BD⊥面BCD，連接A′C，則在四面體A′BCD的四個(gè)面中，互相垂直的平面有（　　）
①面ABD⊥面BCD；
②面A′CD⊥面ABD；
③面A′BC⊥面BCD；
④面ACD⊥面ABC．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
考點(diǎn)：平面與平面垂直的性質(zhì),直線與平面垂直的性質(zhì)
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意，找出直線與平面垂直的個(gè)數(shù)，然后可得結(jié)論．
解答： 解：由題意直線AB⊥平面BCD，直線CD⊥平面ABD，
所以：面ABD⊥面BCD，面ABC⊥面BCD，面ABD⊥面ACD
共有3對(duì)
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面與平面垂直的判定，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點(diǎn)（1，
3
2
），且離心率e=
1
2
．
（1）求橢圓方程；
（2）若直線l：y=
1
2
x+m與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M，N，且線段MN的垂直平分線過定點(diǎn)G（
1
8
，0），求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AB，BC中點(diǎn)．
（1）證明：EF與BD1，EF與BC1互為異面直線；
（2）求異面直線EF與BC1所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
2
-
y2
m
=1的一條漸近線方程為y=2x，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xex+x2+ax+b，在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程是x+y-1=0，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)g（x）=lnx-cx+1+c（c＞0），對(duì)一切x∈（0，+∞），均有g(shù)（x）≤1恒成立．
（1）求a，b，c的值；
（2）求證：f（x）+xg（x）＞4
x
-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A，B，C都是拋物線上的點(diǎn)，滿足
FA
+
FB
+
FC
=
0
，則kAB+kBC+kAC=（　　）
A、0
B、
1
2
C、1
D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是雙曲線C：
x2
4
-
y2
12
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線C上一點(diǎn)，若|PF1|=5，則|PF2|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)要從五人中選派四人分別從事拍照、錄像、照明、后勤四項(xiàng)不同工作，若其中小張和小王只能從事前兩項(xiàng)工作，其余三人均能從事這四項(xiàng)不同工作，則不同的選派方案共有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x≥0，y≥0及x+y≤2所圍成的平面區(qū)域的面積是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案