如圖, 內(nèi)接于⊙, 是⊙的直徑, 是過點的直線, 且.

 (Ⅰ) 求證: 是⊙的切線;

(Ⅱ)如果弦交于點, , , , 求.

 

【答案】

（Ⅰ）見解析(Ⅱ)

 

【解析】本試題主要是考查了圓內(nèi)的切線的性質(zhì)的運用和相似三角形的運用。先根據(jù)線與圓相切，只要證明垂直即可。利用相似∽求解得到結(jié)論。

解：（Ⅰ）證明： 為直徑，

，

為直徑，為圓的切線……………………  4分

（Ⅱ） 

 

 ∽

∽

在直角三角形中

……………………  10分

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖精英家教網(wǎng)△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，過點A的直線交⊙O于點P，交BC的延長線于點D．
（I）求證：AC2=AP•AD；
（II）若∠ABC=60°，⊙O的半徑為1，且P為弧AC的中點，求AD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖△ABC內(nèi)接于圓O，G，H分別是AE，BC的中點，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC⊥平面ABC．證明：
（1）GH∥平面ACD；
（2）平面ACD⊥平面ADE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•吉林二模）如圖△ABC內(nèi)接于圓O，AB=AC，直線MN切圓O于點C，BD∥MN，AC與BD相交于點E．
（1）求證：AE=AD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一等邊圓錐（軸截面為正三角形如圖）內(nèi)接于一球，若圓錐底面半徑為r，求該球的體積和表面積.

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如圖，內(nèi)接于上，，交于點E，點F在DA的延長線上，，求證：

（1）是的切線；

（2）.

 

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