20．求由y=x2與直線y=3x+4所圍成圖形的面積．

分析 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的幾何意義，首先我們要聯(lián)立兩個(gè)曲線的方程，判斷他們的交點(diǎn)，以確定積分公式中x的取值范圍，再根據(jù)定積分的幾何意義，所求圖形的面積為S，計(jì)算后即得答案．

解答 解：聯(lián)立曲線方程構(gòu)成方程組得$\left\{\begin{array}{l}{y={x}^{2}}\\{y=3x+4}\end{array}\right.$，
解得x=4或x=1，
故所求圖形的面積為S=${∫}_{-1}^{4}$（3x+4-x2）=（$\frac{3}{2}{x}^{2}$+4x-$\frac{1}{3}{x}^{3}$）|${\;}_{-1}^{4}$=$\frac{43}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了曲線圍成的面積，直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積的四個(gè)步驟：1．作圖象；2．求交點(diǎn)；3．用定積分表示所求的面積；4．微積分基本定理求定積分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．用更相減損術(shù)，求下列兩數(shù)的最大公約數(shù)：
（1）225，135；                      
（2）98，280．

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11．某工廠周一到周六輪到有甲乙丙3人值班，每人值兩天，3人通過(guò)抽簽決定每個(gè)人在哪兩天值班，則周六由乙值班的概率是$\frac{1}{3}$．

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8．“0＜a＜3”是“雙曲線$\frac{{x}^{2}}{a}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（a＞0）的離心率大于2”的充要條件．（填寫“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”“既不充分也不必要”之一）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知m∈R，命題p：關(guān)于實(shí)數(shù)x的方程4x2+4（m-2）x+1=0無(wú)實(shí)根；命題q：關(guān)于實(shí)數(shù)x的方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根．
（Ⅰ）寫出一個(gè)能使命題p成立的充分不必要條件；
（Ⅱ）當(dāng)命題p與命題q中恰有一個(gè)為真命題時(shí)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知 a1=3，a2=6，且 an+2=an+1-an，則a2011=（　�。�
A．3B．-3C．6D．-6

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12．為了檢測(cè)某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個(gè)容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組數(shù)如下：
[10.75，10.85）3；[10.85，10.95）9；[10.95，11.05）13；[11.05，11.15）16；[11.15，11.25）26；[11.25，11.35）20；[11.35，11.45）7；[11.45，11.55）4；[11.55，11.65）2；    
（1）列出頻率分布表含累積頻率；
（2）畫出頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖；
（3）據(jù)上述圖表，估計(jì)數(shù)據(jù)落在[10.95，11.35）范圍內(nèi)的可能性是百分之幾？

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9．已知m為常數(shù)，函數(shù)f（x）=xlnx-mx2有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），則f（x1）[2f（x2）+1]的符號(hào)為（　�。�
A．負(fù)B．正C．零D．不確定

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10．若a是函數(shù)f（x）=3x-log${\;}_{\frac{1}{3}}$x的零點(diǎn)，且f（b）＜0，則（　�。�
A．0＜b＜aB．0＜a＜bC．a=bD．a≤b

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