設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式的反函數(shù)為f-1(x),對于[0,1]內(nèi)的所有x的值,下列關(guān)系式中一定成立的是


  1. A.
    f(x)=f-1(x)
  2. B.
    f(x)≠f-1(x)
  3. C.
    f(x)≤f-1(x)
  4. D.
    f(x)≥f-1(x)
D
分析:由四個選項知,本題要比較對于[0,1]內(nèi)的所有x的值f(x)與f-1(x)的大小,由反函數(shù)的定義知,其實就是考查自變量與函數(shù)值的大小,由函數(shù)在[0,1]的性質(zhì)易得出正確選項
解答:對于函數(shù),在[0,1]總有
由反函數(shù)的定義知f(x)≥f-1(x)
故選D
點評:本題考查反函數(shù),解題的關(guān)鍵是理解反函數(shù)的定義以及函數(shù)的性質(zhì),本題的難點是由函數(shù)的性質(zhì)得出,從面得出比較大小的方法,本題比較新穎,不多見,考查的是函數(shù)的基本概念,知識性強,開拓了新思路,屬于高中數(shù)學(xué)知識架構(gòu)題,雖簡但很有價值
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為f-1(x),則方程f-1(x)=4的解是   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為f-1(x),則方程f-1(x)=4的解是   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為f-1(x),則f-1(1)的值為   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008年天津市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為f-1(x),則( )
A.f-1(x)在其定義域上是增函數(shù)且最大值為1
B.f-1(x)在其定義域上是減函數(shù)且最小值為0
C.f-1(x)在其定義域上是減函數(shù)且最大值為1
D.f-1(x)在其定義域上是增函數(shù)且最小值為0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009年北京市延慶縣高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為f-1(x),則( )
A.f-1(x)在其定義域上是增函數(shù)且最大值為1
B.f-1(x)在其定義域上是減函數(shù)且最小值為0
C.f-1(x)在其定義域上是減函數(shù)且最大值為1
D.f-1(x)在其定義域上是增函數(shù)且最小值為0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案