設(shè)M＝求當(dāng)M∩N≠時(shí)a的取值范圍．

答案：
解析：

解：M＝{x|－2＜x＜－1或4＜x＜7}，

由－，

知N＝{x|x＜9a}，當(dāng)M∩N≠，

∵a＜0，∴－2＜9a＜0，∴－＜a＜0．


提示：

對(duì)不等式2＜3a－x，把作為未知數(shù)，不再需要轉(zhuǎn)化為方程組解，簡(jiǎn)化了運(yùn)算．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省宿州一中2009屆高三模擬考試、數(shù)學(xué)試題(理工類) 題型：044

過點(diǎn)T(2，0)的直線l：x＝my＋2交拋物線y2＝4x于A、B兩點(diǎn)．

(Ⅰ)若直線l交y軸于點(diǎn)M，且當(dāng)m變化時(shí)，求λ1＋λ2的值；

(Ⅱ)設(shè)A、B在直線g：x＝n上的射影為D、E，連結(jié)AE、BD相交于一點(diǎn)N，則當(dāng)m變化時(shí)，點(diǎn)N為定點(diǎn)的充要條件是n＝－2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省黃岡中學(xué)2012屆高三5月模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝(x2－3x＋3)ex．

(Ⅰ)如果f(x)定義在區(qū)間[－2，t](t＞－2)上，那么

①當(dāng)t＞1時(shí)，求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間；

②設(shè)m＝f(－2)，n＝f(t)．試證明：m＜n；

(Ⅱ)設(shè)g(x)＝f(x)＋(x－2)ex，當(dāng)x＞1時(shí)，試判斷方程g(x)＝x根的個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省高三第四次（4月）周測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝（m為常數(shù)0＜m＜1），且數(shù)列{f（）}是首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列．

（1）＝f（），當(dāng)m＝時(shí)，求數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和；

（2）設(shè)＝·，如果｛｝中的每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)，求m的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省菏澤市高三5月高考沖刺題理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，向量=（sinA,b+c），=（a－c,sinC－sinB）,滿足=

（Ⅰ）求角B的大�。�

（Ⅱ）設(shè)=（sin（C+）,）, =（2k,cos2A） （k>1）,  有最大值為3，求k的值.

【解析】本試題主要考查了向量的數(shù)量積和三角函數(shù)，以及解三角形的綜合運(yùn)用

第一問中由條件|p +q |=| p －q |，兩邊平方得p·q＝0，又

p=（sinA,b+c）,q=（a－c,sinC－sinB）,代入得（a－c）sinA＋（b+c）（sinC－sinB）＝0，

根據(jù)正弦定理，可化為a（a－c）+（b+c）（c－b）=0,

即，又由余弦定理＝2acosB,所以cosB＝，B＝

第二問中，m=（sin（C+）,）,n=（2k,cos2A） （k>1）,m·n=2ksin（C+）+cos2A=2ksin（C+B） +cos2A

=2ksinA+-=-+2ksinA+=-+ （k>1）.

而0<A<,sinA∈（0,1],故當(dāng)sin＝1時(shí)，m·n取最大值為2k-=3,得k＝.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案