已知sinθ+cosθ=
2
3
，則cos(2θ+
5π
2
)的值為（　�。�
分析：利用誘導公式可知，cos（2θ+
5π
2
）=-sin2θ，再由sinθ+cosθ=
2
3
求得sin2θ即可．
解答：解：∵sinθ+cosθ=
2
3
，
∴兩邊平方得：1+sin2θ=
2
9
，
∴sin2θ=-
7
9

∴cos（2θ+
5π
2
）=-sin2θ=
7
9
．
故選A．
點評：本題考查誘導公式與二倍角的正弦，求得sin2θ的值是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），則tanα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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