Question

下列各組的函數f（x）和g（x）相同的是（　　）

• A．f(x)=|x|，g(x)=

  x，x＞0 -x，x＜0

• B．f(x)=

  x2-1

  x-1

  ，g(x)=x+1
• C．f(x)=

  x+1?

  x-1

  ，g(x)=

  x2-1

• D．f(x)=|x|，g(x)=

  x2

Answer 1

分析：通過判斷兩個函數的定義域與對應法則是否相同，判斷即可．

解答：解：對于A，兩個函數f(x)=|x|，g(x)=

x，x＞0 -x，x＜0

的定義域不相同，所以不是相同的函數．
對于B，兩個函數f(x)=

x2-1

x-1

(x≠1)，g(x)=x+1，x∈R，的定義域不相同，所以不是相同的函數．
大于C，兩個函數f(x)=

x+1•

x-1

(x≥1)，g(x)=

x2-1

(|，的定義域不相同，所以不是相同的函數．
對于D，兩個函數f(x)=|x|，g(x)=

x2

=|x|，定義域相同，對應法則相同，是相同的函數．
故選：D．

點評：本題考查了函數是否兩個函數是否相同，表示同一個函數需要兩個條件：①兩個函數的定義域是同一個集合；②兩個函數的解析式可以化為一致．這兩個條件缺一不可，必須同時滿足．