分析：（1）把f（α）解析式的分子前兩項項利用誘導公式化簡，并利用余弦函數(shù)為偶函數(shù)進行變形，第三項利用正切函數(shù)的周期性變形后，再根據(jù)利用誘導公式化簡，分母第一項根據(jù)余切函數(shù)的周期性及余切函數(shù)為奇函數(shù)進行化簡，第二項利用正弦函數(shù)為奇函數(shù)化簡后，再利用誘導公式變形，分子分母約分后可得出最簡結(jié)果；
（2）把已知的等式中的角度變換后，利用誘導公式及余弦函數(shù)為偶函數(shù)進行化簡，得到sinα的值，又α為第三象限角，根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，代入第一問化簡后的解析式中即可求出值．
解答：解：（1）f（α）=
| sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+) |
| cot(-α-π)sin(-π-α) |
=
| sinαcos(-α)tan(-α) |
| -cotα[-sin(π+α)] |
=
=-cosα；（6分）
（2）∵cos（
α-）=cos[-2π-（-
-α）]=cos（
+α）=-sinα=
，
∴sinα=-
，又α是第三象限角，
∴cosα=-
=-
，
則f（α）=-cosα=
．（12分）
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，以及三角函數(shù)的奇偶性，靈活運用誘導公式熟練掌握三角函數(shù)的奇偶性是解本題的關(guān)鍵，同時注意角度的靈活變換．
